lucky meは「ついている」という意味です。
映画「オーシャンズ８(Ocean’s 8 )」のプレ・ガラ・ディナーで、ダフネの横の席をあてがわれたクロード・ベッカーがダフネに「あなたの横に座ることになったよ」と話しかけると、ダフネがLucky me.と返す場面があります。「あら、私、ついてるわね」くらいの意味です。尤もこの場面では単なる社交辞令っぽいですが。
Becker: Hello. They put me next to you.
Daphne: Oh, lucky me.
誰か別の人に対して「あなた、ついてるわね！」と言うときには、Lucky you! となります。
