out of the woods は直訳すると「森から外へ」という意味ですが、このフレーズには「危険を脱して」「困難を乗り越えて」という意味があるんです。
アメリカではout of the woods、英国ではout of the woodが使われるそうです。
森で迷うことは危険であることから、「森（＝危険・困難）から脱する」という意味を表すようになったとか。どうやらこの表現はローマ時代に既に存在していたようです。
アメリカの人気TVドラマ「グレイズアナトミー」のシーズン８のE2で、カレフが手術を受けた子供の患者の様子をアリゾナに尋ねる場面で、このフレーズが使われています。
Karev: How’d the kid do? 「あの子はどうなった？」
Arizona: He has a few spinal fractures, but it looks like he’s out of the woods. 「脊椎に損傷があったけど、どうやら峠は越したようよ。」
