You are in good hands. これは、「何も心配いらないよ、安心してね」というニュアンスのイディオムです。
handには「（何かに対して）能力が高く経験豊富な人」という意味があります。ですから、「あなたは能力も経験もある人たちの手のなかにある」→「安心して任せて大丈夫よ」という意味になるんですね。
例えば怪我をして病院に運ばれた友人に向かって：
Don’t worry; you are now in good hands. 「心配しないで。もう大丈夫よ。」
という風に使えます。また、何か問題を抱えているときに有能な弁護士に依頼することにした場合であれば、
You are in good hands with Mr. Smith. 「スミス氏がいるから大丈夫だよ。」
となります。
アメリカのTVドラマ「グレイズアナトミー」のシーズン５エピソード９で、インターンたちがこっそり空いている手術室に潜り込もうとしているときにメレディスと廊下でばったり。「何か探しているの？」と声をかけてきたメレディスに「病院内の案内をしているの」と慌ててごまかすレキシー。
Meredith: Looking for something? 「何か探してるの？」
Lexie: Hi. We were giving Sadie the tour. This is the OR Board. And this is a patient. (患者に向かって）You are in good hands. Dr. Grey is an excellent doctor.「あ・・セイディに案内してたんです。これが手術の予定表、それからこちらが患者さん。グレイ先生はすばらしい先生ですから安心ですよ。」
